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Die Fläche eines Kreises

Die Fläche eines Kreises berechnen - wie soll das denn gehen? Wir könnten die gleiche Vorgehensweise, die wir bei der Berechnung der Viereckflächen angewandt haben, versuchen: Wir schneiden die Form in mehrere verschiedene Teile und legen diese dann zu einer anderen Figur zusammen, von der wir bereits die Fläche kennen (z.B. ein Rechteck oder ein Dreieck).

Was es etwas komplizierter macht ist, dass wir, da Kreise gekrümmt sind, ein paar Annäherungen treffen müssen:

rπr

Hier siehst du einen Kreis, der in ${n1} Tortenstücke unterteilt ist. Bewege den Schieberegler, um die Tortenstücke in einer Reihe anzuordnen.

Wenn wir die Anzahl der Tortenstücke auf ${n1} erhöhen, beginnt diese Form immer mehr wie ein auszusehen.

Die Höhe des Rechtecks entspricht dem des Kreises. Die Breite des Rechtecks entspricht des Kreises. (Beachte, wie die Hälfte der Tortenstücke nach unten und die andere Hälfte nach oben zeigt.)

Daher beträgt die Gesamtfläche des Rechtecks etwa A=r·rπ=r2π.