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Zahlen und Arithmetik

The Integers

Commutative, Associative and Distributive LawsKommt bald
Order of OperationsKommt bald
The Number LineKommt bald
Arithmetic with Negative NumbersKommt bald
Properties of ZeroKommt bald
Absolute ValueKommt bald
Place ValueKommt bald

Fractions

IntroductionKommt bald
Simplifying and Expanding FractionsKommt bald
Adding and Subtracting FractionsKommt bald
Multiplying and Dividing FractionsKommt bald
Mixed NumbersKommt bald

Decimals

IntroductionKommt bald
Adding and Subtracting DecimalsKommt bald
Ordering DecimalsKommt bald
Multiplying DecimalsKommt bald
Dividing DecimalsKommt bald
Converting Decimals and FractionsKommt bald
RoundingKommt bald

Rates, Percentages and Ratios

Ratios and MixturesKommt bald
PercentagesKommt bald
Percentage Increase and DecreaseKommt bald
InterestKommt bald
Ratios and RatesKommt bald

Roots and Exponents

Square and Cube RootsKommt bald
Rational and Irrational NumbersKommt bald
Powers and ExponentsKommt bald
Large and Small NumbersKommt bald
Scientific NotationKommt bald

Gleichungen und Funktionen

Introduction to Algebra

IntroductionKommt bald
Constants and VariablesKommt bald
Manipulating ExpressionsKommt bald
ModellingKommt bald

Proportional Relationships

IntroductionKommt bald
Direct and Inverse ProportionKommt bald
Graphing Proportional RelationshipsKommt bald
Constant of ProportionalityKommt bald

Linear Equations

Reasoning with Tape DiagramsKommt bald
Weighing and BalancingKommt bald
Manipulating EquationsKommt bald
Solving Linear EquationsKommt bald
InequalitiesKommt bald

Linear Functions

Input and OutputKommt bald
Graphing FunctionsKommt bald
Slope and InterceptKommt bald
Parallel and Perpendicular LinesKommt bald
Linear FunctionsKommt bald
Piecewise Functions and Systems of EquationsKommt bald

Geometrie

Area and Shapes

IntroductionKommt bald
Parallelograms and TrianglesKommt bald
PolygonsKommt bald
Circles and CircumferencesKommt bald
Area of CirclesKommt bald

Winkel und Vielecke

WinkelKommt bald
Winkel in VieleckenKommt bald
Dreiecke zeichnen
Der Satz des PythagorasKommt bald
The Coordinate PlaneKommt bald
Transformations and CongruenceKommt bald

3D Solids

PolyhedraKommt bald
Nets and Surface AreaKommt bald
Volumes and CuboidsKommt bald
Prisms and PyramidsKommt bald
Cylinders and ConesKommt bald
SpheresKommt bald

Units and Measuring

MeasuringKommt bald
Units and ConversionKommt bald
Scale DrawingsKommt bald
Scaling and DimensionsKommt bald
EstimationKommt bald

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Introduction to Probability

IntroductionKommt bald
Coins, Cards and DiceKommt bald
Multi-Step ExperimentsKommt bald
Designing SimulationsKommt bald

Data and Statistics

IntroductionKommt bald
Dot Plots and HistogramsKommt bald
Box PlotsKommt bald
Mean, Median and ModeKommt bald
SamplingKommt bald
Comparing PopulationsKommt bald
Scatter Plots and Linear ModelsKommt bald

Geometrie

Euklidische Geometrie

EinführungEuklids AxiomeKonstruktion mit Zirkel und Lineal
Noch mehr KonstruktionenKommt bald
Winkel und BeweiseKommt bald
Origami und Papierfalten

Abbildungen und Symmetrie

EinführungKongruenzabbildungen
KongruenzKommt bald
SymmetrieSymmetriegruppen und MusterSymmetrie in der PhysikStreckung
ÄhnlichkeitKommt bald

Dreiecke und Trigonometrie

EinführungEigenschaften von Dreiecken
Mittelparallelen und ÄhnlichkeitKommt bald
KongruenzsätzeDer Satz des Pythagoras
Gleichschenklige und gleichseitige DreieckeKommt bald
TrigonometrieSinus- und Kosinussätze

Vielecke und Polyeder

Vielecke (Polygone)ViereckeParkettierung (Tessellation)Polyeder
Netze und QuerschnitteKommt bald
Prismen und PyramidenKommt bald
Platonische Körper

Kreise und Pi

EinführungGrad und RadiantTangenten, Sehnen und Kreisbögen
Die KreissätzeKommt bald
Regelmäßige VieleckeKommt bald
Kugeln, Kegel und ZylinderKegelschnitte

Non-Euclidean Geometry

Spherical GeometryMap ProjectionsHyperbolic GeometryMetric SpacesTopology
Higher DimensionsKommt bald

Algebra

Functions

Relations and FunctionsKommt bald
Graphing FunctionsKommt bald
Solving Equations GraphicallyKommt bald
Absolute Value FunctionsKommt bald
Inverse FunctionsKommt bald
Rates of ChangeKommt bald

Sequences and Patterns

IntroductionArithmetic and Geometric SequencesFigurate Numbers
Sequences as FunctionsKommt bald
Fibonacci NumbersSpecial SequencesPascal’s Triangle
Limits and ConvergenceKommt bald

Linear Equations and Inequalities

Solving Linear EquationsKommt bald
Graphing Linear FunctionsKommt bald
Systems of Linear EquationsKommt bald
Row Operations and EliminationKommt bald
Linear InequalitiesKommt bald
Inequalities in Two VariablesKommt bald
Systems of InequalitiesKommt bald

Quadratische Gleichungen

Einführung
Binomische FormelnKommt bald
Quadratische Gleichungen LösenKommt bald
Die Quadratische FormelKommt bald
Quadratische FunktionenKommt bald
ProjektilbewegungKommt bald
Noch Mehr AnwendungenKommt bald

Exponentialfunktionen

Kohlenstoff-Datierung
Exponentielles Wachstum und ZerfallKommt bald
Comparing ModelsKommt bald
ZinseszinsKommt bald
Population DynamicsKommt bald

Wahrscheinlichkeit und diskrete Mathematik

Wahrscheinlichkeit

Einführung
Probability TreesKommt bald
Venn-DiagrammeKommt bald
Conditional ProbabilityKommt bald
Das Ziegenproblem
Das GeburtstagsproblemKommt bald
Echte Zufälligkeit

Statistik und Daten

Casino-Mathematik
Data VisualisationKommt bald
Center and Spread of DataKommt bald
Sampling and EstimationKommt bald
Spreadsheets and Frequency TablesKommt bald
Linear ModelsKommt bald
Causation vs CorrelationKommt bald

Codes and Ciphers

IntroductionKommt bald
Binary NumbersKommt bald
Error DetectionKommt bald
Secret CodesKommt bald
The EnigmaKommt bald
Public Key CryptographyKommt bald

Game Theory

The Prisoners’ Dilemma
Cards, Coins and DiceKommt bald
The Winning Move
Random WalksKommt bald

Algebra und Analysis

Polynomials

IntroductionKommt bald
Zeros of PolynomialsKommt bald
Sketching Polynomial FunctionsKommt bald
The Factor and Remainder TheoremsKommt bald
Systems of EquationsKommt bald

Function Transformations

Combining and Composing FunctionsKommt bald
Translating FunctionsKommt bald
Reflecting FunctionsKommt bald
Scaling FunctionsKommt bald
Inverse functionsKommt bald

Rationals and Radicals

Rational and Irrational NumbersKommt bald
Rational Functions and ExpressionsKommt bald
Solving Rational EquationsKommt bald
Exponent LawsKommt bald
Radical FunctionsKommt bald
Solving Radical EquationsKommt bald

Exponentials and Logarithms

Exponential Growth and DecayKommt bald
Exponential FunctionsKommt bald
Introduction to LogarithmsKommt bald
Laws of LogarithmsKommt bald
The Number eKommt bald
Logarithmic FunctionsKommt bald

Sequences and Series

SequencesKommt bald
Series and Sigma NotationKommt bald
Arithmetic and Geometric SeriesKommt bald
The Binomial TheoremKommt bald

Geometrie und lineare Algebra

Coordinate Geometry

Equations of LinesKommt bald
Parallel and Perpendicular LinesKommt bald
Equations of CirclesKommt bald
Properties of PolygonsKommt bald
TransformationsKommt bald

Trigonometry

The Unit Circle DefinitionKommt bald
Graphs of Trigonometric FunctionsKommt bald
Amplitude, Frequency and TransformationsKommt bald
Pythagorean IdentitiesKommt bald
More Trigonometric IdentitiesKommt bald
Inverse Trigonometric FunctionsKommt bald
Circular MotionKommt bald

Conic Sections and Polar Coordinates

Parametric CurvesKommt bald
Circles and EllipsesKommt bald
ParabolaeKommt bald
HyperbolaeKommt bald
Polar CoordinatesKommt bald

Vectors

IntroductionKommt bald
Vector ArithmeticKommt bald
Scalar Products and Equations of PlanesKommt bald
Cross Products and Equations of LinesKommt bald
Geometry ProblemsKommt bald

Matrices

Matrices as TransformationsKommt bald
Matrix ArithmeticKommt bald
DeterminantsKommt bald
Matrix InversesKommt bald
Cramer’s Rule and Gaussian EliminationKommt bald
Eigenvalues and EigenvectorsKommt bald

Complex Numbers

IntroductionKommt bald
Complex ArithmeticKommt bald
Modulus and ArgumentKommt bald
Quadratic, Cubic and Quartic EquationsKommt bald
Euler’s Identity and De Moivre’s TheoremKommt bald
Complex Roots of UnityKommt bald

Fraktale

EinführungDas Sierpinski-DreieckDie Mandelbrot-Menge
RaumfüllungskurvenKommt bald

Infinitesimalrechnung

Differentiation

IntroductionKommt bald
Limits and GradientsKommt bald
Differentiation Rules IKommt bald
Differentiation Rules IIKommt bald
Optimisation problemsKommt bald

Integration

IntroductionKommt bald
Integration Rules IKommt bald
Integration Rules IIKommt bald
Definite Integrals and Areas under a CurveKommt bald
Numerical IntegrationKommt bald
Improper IntegralsKommt bald
Solids of RevolutionKommt bald

Numerical Methods

Solving Equations NumericallyKommt bald
The Newton­-Raphson MethodKommt bald
Maclaurin and Taylor seriesKommt bald

Differential Equations

Simple Differential EquationsKommt bald
First Order Separable EquationsKommt bald
Second Order Differential EquationsKommt bald
Homogenous Equations and Particular IntegralsKommt bald
Simple Harmonic MotionKommt bald
Coupled Differential EquationsKommt bald

Chaos Theory

Introduction
Mathematical BilliardKommt bald
The Three Body ProblemKommt bald
Phase Space and Strange AttractorsKommt bald
The Logistic MapKommt bald

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Advanced Probability

IntroductionKommt bald
Discrete Random VariablesKommt bald
The Normal DistributionKommt bald
Binomial and Poisson DistributionKommt bald
Continuous Random VariablesKommt bald
Random WalksKommt bald

Statistics and Hypothesis Tests

Data RepresentationKommt bald
Experiments and SamplingKommt bald
Hypothesis TestsKommt bald
Estimation and Confidence IntervalsKommt bald
The Law of Large Numbers and Central Limit TheoremKommt bald
Chi Squared Tests and Correlation CoefficientsKommt bald
Bayesian StatisticsKommt bald

Algorithms

Introduction to ComputingKommt bald
Complexity and O NotationKommt bald
Sorting AlgorithmsKommt bald
Linear Programming and the Simplex AlgorithmKommt bald
Graphs, Trees and NetworksKommt bald

Machine Learning

IntroductionKommt bald
Linear RegressionKommt bald
Support Vector MachinesKommt bald
Neural NetworksKommt bald
Unsupervised LearningKommt bald
Tensor FlowKommt bald