Teilbarkeit und PrimzahlenTeiler und Vielfache

Inzwischen solltest du mit der Addition, Subtraktion und Multiplikation von ganzen Zahlen vertraut sein. Die Division ist etwas anders, da man nicht immer eine ganze Zahl durch eine andere teilen kann. Zum Beispiel ist 17 geteilt durch 3 keine ganze Zahl - sie liegt irgendwo zwischen 5 und 6. Du musst entweder einen Rest (2) angeben oder die Antwort als Dezimalzahl (5,66) ausdrücken.

Wenn du eine Zahl A durch eine Zahl B ohne Rest teilen kannst, sagen wir, dass B ein Teiler von A ist, und dass A ein Vielfaches von B ist. Wir schreiben oft B|A, wobei der vertikale Strich einfach “teilt” bedeutet.

Zum Beispiel 7 × 3 = 21, also ist 7 ein TeilerVielfaches von 21 und 21 ist ein VielfachesTeiler von 7 - kurz: 7|21.

In diesem kurzen Spiel sollst du so schnell wie möglich bestimmen, welche Zahlen Teiler oder Vielfache sind. Klicke auf den Startknopf, um zu beginnen.

Es ist oft sinnvoll, alle Teiler einer Zahl zu finden. Zum Beispiel sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60 die Teiler von 60.

Natürlich willst du nicht alle Zahlen bis 60 überprüfen, ob es sich um Teiler handelt. Es gibt eine einfache Methode, die von der Tatsache ausgeht, dass Teiler immer paarweisezu drittals Hälften auftreten.

Im Falle von 60 haben wir 60 = 1 × 60 = 2 × 30 = 3 × 20 = 4 × 15 = 5 × 12 = 6 × 10. Oder, in einer anderen Schreibweise,

Um alle Teiler einer Zahl zu finden, beginnen wir einfach an beiden Enden dieser Liste, bis wir in der Mitte angelangt sind.

Der einzige Sonderfall bei dieser Methode sind Quadratzahlen: In diesem Fall ist zum Schluss nur eine einzige Zahl in der Mitte, wie bei 64 = 8 × 8.