Abbildungen und SymmetrieEinführung

Viele geometrische Grundvorstellungen, wie Geraden oder Punkte, wurden von Mathematikern "erfunden". Symmetrie hingegen ist überall um uns herum. Fast alle Pflanzen, Tiere und sogar wir Menschen sind symmetrisch.

Im Laufe der Zeit haben wir die Symmetrie der Natur in Kunst, Architektur, Technologie und Design nachgeahmt. Symmetrische Formen und Muster scheinen einfach schöner zu sein als unsymmetrische.

Aber bei der Symmetrie geht es um viel mehr, als einfach nur schön auszusehen. Sie liegt unserem Universum zu Grunde und kann sogar die grundlegendsten Gesetze der Physik erklären.

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Obwohl man sich unter Symmetrie sehr leicht etwas vorstellen kann, ist es schwieriger als man vermuten würde, sie mathematisch zu beschreiben. Zunächst müssen wir etwas über Abbildungen lernen, d.h. über Möglichkeiten, eine geometrische Figur in eine andere umzuwandeln. Hier sind einige Beispiele:

Das Ergebnis einer Abbildung wird als Bild bezeichnet. Das Bild einer Figur A wird in der Regel mit A’ bezeichnet (ausgesprochen als "A Strich"). Es gibt viele verschiedene Arten von Abbildungen, auf die wir im Laufe dieses Kurses näher eingehen werden.