Kreise und PiArcs

Um die Länge eines Bogens oder die Fläche eines Sektors zu ermitteln, müssen wir den entsprechenden Winkel in der Mitte des Kreises kennen: dieser wird als Mittelpunktswinkel bezeichnet.

Beachte, dass Bogen, Sektor und Winkel jeweils den gleichen Anteil eines Vollkreises einnehmen. Wenn beispielsweise der Mittelpunktswinkel ist, nimmt er von einem Vollkreis ein.

Das bedeutet, dass die Länge des Kreisbogens auch 14 des gesamten Umfangs des Kreises ist, und die Fläche des Sektors 14 der gesamten Fläche des Kreises.

Wir können diese Beziehung in einer Gleichung ausdrücken:

KreisbogenlängeUmfang=Kreisfläche=Mittelpunktswinkel