English
中文
Deutsch
Română
TürkçeTeilbarkeit und PrimzahlenCrypto
Kryptographie
Eine der wichtigsten modernen Anwendungen von Primzahlen liegt in einem mathematischen Gebiet namens Kryptographie. Seit Jahrtausenden versuchen Menschen, Nachrichten irgendwie geheim zu halten, sodass nur der vorgesehene Empfänger sie lesen kann - das nennt man Verschlüsselung. Sie wird von allen genutzt, von Generälen, die geheime Befehle während des Krieges austauschen, bis hin zu persönlichen E-Mails oder Online-Banking-Details.
Die Menschen versuchten immer bessere und sicherere Verschlüsselungsmethoden zu entwickeln, aber nach einiger Zeit wurden sie alle mit noch fortschrittlicheren Algorithmen geknackt. Im Zweiten Weltkrieg nutzte die deutsche Wehrmacht die Enigma: eine komplexe Maschine, die aus einer Tastatur, rotierenden Walzen und Steckern bestand. Sie verschlüsselte Nachrichten mit einer von 158 Millionen Millionen Millionen Möglichkeiten (also 158 gefolgt von 18 Nullen!). Der Code galt allgemein als unknackbar, aber der britische Geheimdienst, angeführt vom Mathematiker Alan Turing, baute einige der ersten Computer, die es schafften, ihn zu entschlüsseln.
Deutsche Enigma-Maschine mit 4 Walzen
Die heutigen Computer sind viel fortschrittlicher und in der Lage, jede Sekunde Millionen von Möglichkeiten durchzuprobieren. Um bessere Verschlüsselungsalgorithmen zu entwickeln, muss man eine mathematische Operation finden, die selbst für leistungsfähige Computer schwierig ist: Computer sind unglaublich schnell bei Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Wie sich jedoch herausstellt, sind Computer sehr langsam dabei, große Zahlen in Primzahlen zu zerlegen....