Graphen und NetzwerkeEuler

Jeder (endliche) Graph kann konstruiert werden, indem man mit einem Knoten beginnt und nach und nach weitere Knoten hinzufügt. Wir haben gezeigt, dass, egal auf welche Weise wir neue Knoten hinzufügen, die Euler-Formel gültig ist. Daher ist sie für alle Graphen gültig.

Der Prozess, den wir verwendet haben, wird mathematische Induktion genannt. Das ist eine sehr nützliche Technik, um Ergebnisse in unendlich vielen Fällen zu beweisen, indem man einfach mit dem einfachsten Fall beginnt und zeigt, dass das Ergebnis, wenn man komplexere Fälle entwickelt, bei jedem Schritt gültig bleibt.