Graphen und NetzwerkeEuler

Das bedeutet, dass wir die Euler-Formel nicht nur für planare Graphen, sondern auch für alle Polyeder verwenden können - mit einem kleinen Unterschied. Wenn man die Polyeder in Graphen umwandelt, verschwindet eine der Flächen: die oberste Fläche der Polyeder wird zur "Umrandung" des jeweiligen Graphen.

Mit anderen Worten, wenn du die Anzahl der Kanten, Flächen und Ecken eines beliebigen Polyeders zählst, wirst du feststellen, dass F + E = K + ist, bekannt als Eulersche Polyederformel.

Ikosaeder 20 Flächen 12 Ecken 30 Kanten

Rhombicosidodekaeder 62 Flächen 60 Ecken 120 Kanten

Abgestumpftes Icosahedron 32 Flächen (12 schwarz, 20 weiß) 60 Ecken 90 Kanten