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Tiếng ViệtKreise und PiKegelschnitte
Der Kreis ist eine von vier verschiedenen Formen, die durch "Schnitte" durch einen
Kreis
Ellipse
Parabel
Hyperbel
Wenn du die Taschenlampe senkrecht nach unten richtest, siehst du
Zusammenfassend werden diese vier Formen als
Kegelschnitte wurden zunächst vom altgriechischen Mathematiker
In späteren Kursen wirst du noch viel mehr über Parabeln und Hyperbeln erfahren. Lass uns zunächst einen genaueren Blick auf die Ellipse werfen.
Ellipsen
Eine Ellipse sieht irgendwie fast wie ein "länglicher Kreis" aus. Tatsächlich könnte man sie sich als einen Kreis mit zwei Mittelpunkten vorstellen - diese werden als Brennpunkte bezeichnet. So wie jeder Punkt auf einem Kreis den gleichen Abstand von seiner Mitte hat, so hat jeder Punkt auf einer Ellipse die gleiche Summe der Abstände zu seinen beiden Brennpunkten.
Wenn du eine lange Schnur mit zwei Fixpunkten verbindest, kannst du eine perfekte Ellipse zeichnen, indem du die Schnur gespannt hältst und so ganz herum zeichnest:
KOMMT BALD! Ellipsenzeichnung interaktiv
Es gibt viele andere Darstellungsformen, mit denen man eine Ellipse zeichnen könnte:
Zahnräder (Spirograph)
Elipsenzirkel
Scheibe
Schaukel
Planetenbahnen
Du erinnerst dich vielleicht an die Einleitung zu diesem Kurs, und dass altgriechische Astronomen glaubten, dass die Erde im Mittelpunkt des Universums steht und dass sich Sonne, Mond und Planeten auf kreisförmigen Bahnen um die Erde bewegen.
Zu ihrem Leidwesen hat die astronomische Beobachtung des Himmels dies nicht wirklich bestätigt. So schien beispielsweise die Sonne in einigen Jahreszeiten größer und in anderen kleiner. Auf einem Kreis sollte aber jeder Punkt
Der griechische Astronom Hipparchus von Nicäa
Um das zu beheben, fügten Astronomen Epizykeln zu ihrem Modell des Sonnensystems hinzu: Planeten bewegen sich auf einem großen Kreis um die Erde, während sie sich gleichzeitig auf einem kleineren Kreis drehen. Obwohl sehr kompliziert, war dies das am weitesten verbreitete Modell unseres Universums für mehr als 1000 Jahre:
Dieser Planet dreht sich in
Eine Zeichnung aus dem 16. Jahrhundert mit Epizykeln im geozentrischen Modell. Das griechische Wort "planetes" bedeutet "Wanderer".
Im Laufe der Zeit erkannten die Menschen, dass die Erde nur einer von vielen Planeten ist, die die Sonne umkreisen (das heliozentrische Modell), aber erst 1609 entdeckte der Astronom
Die Sonne steht in einem der beiden Brennpunkte dieser Ellipsen. Die Planeten beschleunigen sich, wenn sie der Sonne näher kommen, und verlangsamen sich, wenn sie sich weiter entfernen.
Ein paar Jahrzehnte später konnte
Die Schwerkraft ist es, die alles auf den Boden fallen lässt, und die Schwerkraft ist es auch, die die Planeten sich um die Sonne herum bewegen lässt. Nur die große Geschwindigkeit, mit der sich die Planeten bewegen, verhindert, dass sie direkt in die Sonne fallen.
Anhand der Newtonschen Gesetze kann man den Weg bestimmen, den Objekte nehmen, wenn sie sich unter dem Einfluss der Schwerkraft bewegen. Es stellt sich heraus, dass sich Planeten auf Ellipsen bewegen, aber andere Objekte wie Kometen können auf
Der Legende nach inspirierte ein fallender Apfel Newton dazu, sich Gedanken über die Schwerkraft zu machen. Er war einer der einflussreichsten Wissenschaftler aller Zeiten, und seine Ideen prägten fast 300 Jahre lang unser Weltbild - bis Albert Einstein 1905 die Relativitätstheorie entdeckte.