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Kreise und PiSphere Volume

Es sieht so aus, als hätten beide Körper auf jeder Ebene die gleiche Querschnittsfläche. Nach dem Prinzip von Cavalieri müssen beide Körper auch ???

haben! Wir können das Volumen der Halbkugel finden, indem wir das Volumen des Zylinders

Das Volumen eines Zylinders ergibt sich aus der Formel

V=r2πh,

wobei r der Radius der kreisförmigen Grundfläche und h die Höhe des Zylinders (der senkrechte Abstand zwischen Grund- und Deckfläche) ist.

 und das Volumen des Kegels

Das Volumen eines Kegels ergibt sich aus der Formel

V=13r2πh,

wobei r der Radius der kreisförmigen Grundfläche und h die Höhe des Kegels (der senkrechte Abstand von der Basis zum Scheitelpunkt) ist.

 voneinander abziehen

VHalbkugel=VZylinder−VKegel
=
​
+
−
×
÷
π
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