Vielecke und PolyederEuler

Polyeder gibt es in vielen verschiedenen Formen und Größen - von einfachen Würfeln oder Pyramiden mit nur wenigen Flächen bis hin zu komplexen Objekten wie dem Stern oben, der 60 dreieckige Flächen hat. Es stellt sich jedoch heraus, dass alle Polyeder eine wichtige Eigenschaft gemeinsam haben:

Eulerscher Polyedersatz In jedem Polyeder ist die Anzahl der Flächen ("F") plus die Anzahl der Ecken ("E") um zwei größer als die Anzahl der Kanten ("K"). Anders ausgedrückt,

F+E=K+2

Wenn ein Polyeder zum Beispiel 12 Flächen und 18 Ecken hat, wissen wir, dass es Kanten haben muss.