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Vielecke und PolyederPenrose

Penrose-Parkettierungen

Alle bisherigen Parkettierungen haben eines gemeinsam: Sie sind periodisch. Das heißt, sie bestehen aus einem regelmäßigen Muster, das immer wieder wiederholt wird. Sie können auf ewig in alle Richtungen weitergehen und werden überall gleich aussehen.

In den 1970er Jahren entdeckte der britische Mathematiker und Physiker Roger Penrose nicht-periodische Parkettierungen - sie gehen immer noch unendlich in alle Richtungen weiter, sehen aber nie genau gleich aus. Diese werden als Penrose-Parkettierungen bezeichnet, und man benötigt nur ein paar verschiedene Arten von Vielecken, um sie zu erstellen:

Bewege den Schieberegler, um die zugrunde liegende Struktur dieser Parkettierung zu enthüllen. Beachte, dass in verschiedenen Maßstäben die gleichen Muster auftauchen: Die kleinen gelben Fünfecke, blaue Sterne, orangefarbene Rauten und grüne "Schiffe" erscheinen in ihrer Originalgröße, in einer etwas größeren Größe und einer noch größeren Größe. Diese Selbstähnlichkeit kann dazu verwendet werden, um zu beweisen, dass diese Penrose-Parkettierung nicht periodisch ist.

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