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WahrscheinlichkeitRolling Dice

In dieser Animation kannst du viele "virtuelle" Würfel auf einmal werfen und sehen, wie die Ergebnisse im Vergleich zu den vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten ausfallen:

Würfeln

Wir werfen ${d} Würfel auf einmal und notieren die SUMME ihrer Augenzahlen. Die grünen Linien stellen die Wahrscheinlichkeiten jedes möglichen Ergebnisses dar, wie es durch die Wahrscheinlichkeitstheorie vorhergesagt wird, und die blauen Balken zeigen, wie oft jedes Ergebnis in diesem computergenerierten Experiment aufgetreten ist.

Beachte, wie die beobachteten Häufigkeiten mit zunehmende Würfen immer näher an die Häufigkeiten herankommen, die wir mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie vorhergesagt haben. Dieses Prinzip gilt für alle Wahrscheinlichkeitsexperimente und wird das Gesetz der großen Zahlen genannt.

Wenn wir die Anzahl der auf einmal gewürfelten Würfel erhöhen, kannst du auch sehen, dass sich die Wahrscheinlichkeiten von einer geraden Linie (ein Würfel) zu einem Dreieck (zwei Würfel) und dann zu einer "glockenförmigen" Kurve ändern. Dies ist als Zentraler Grenzwertsatz bekannt, und die glockenförmige Kurve wird als Normalverteilung bezeichnet.

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