Zeitleiste der Mathematik

Maryam Mirzakhani (مریم میرزاخانی, 1977 - 2017) war eine iranische Mathematikerin und Professorin an der Standford University. Sie ist die einzige Frau, die die Fields Medal erhalten hat, die höchste Auszeichnung in Mathematik.

Maryam arbeitete an der Schnittstelle von dynamischen Systemen und Geometrie. Sie studierte Objekte wie hyperbolische Oberflächen und komplexe Mannigfaltigkeiten, trug aber auch zu vielen anderen Bereichen der Mathematik bei.

Bei der Lösung von Problemen zeichnete Maryam Kritzeleien und Diagramme auf große Blätter, um die zugrunde liegenden Muster und die Schönheit zu erkennen. Ihre Tochter beschrieb Maryams Werk sogar als "Malerei". Im Alter von 40 Jahren starb Maryam an Brustkrebs.

2003 bewies der russische Mathematiker Grigori Perelman (Григо́рий Перельма́нborn, geb. 1966) die Poincaré-Vermutung, die bis dahin eines der bekanntesten ungelösten Probleme in der Mathematik war.

Der komplexe Beweis wurde bis 2006 verifiziert, aber Perelman lehnte zwei große Auszeichnungen ab: den mit 1 Million US-Dollar dotierten Clay Millennium Prize und die Fields Medal, die höchste Anerkennung in der Mathematik. Tatsächlich sagte er: "Ich interessiere mich nicht für Geld oder Ruhm; Ich möchte nicht wie ein Tier in einem Zoo ausgestellt werden. "

Perelman leistete auch Beiträge zur Riemannschen Geometrie und geometrischen Topologie, und die Poincaré-Vermutung ist immer noch das einzige der sieben Probleme, die mit dem Millenniumspreis gelöst wurden.

Der britische Mathematiker Sir Andrew Wiles (geb. 1953) ist vor allem für den Nachweis von Fermats letztem Satz bekannt, der bis dahin eines der berühmtesten ungelösten Probleme in der Mathematik war.

1637 schrieb Pierre de Fermat am Rand eines Lehrbuchs, dass er einen wunderbaren Beweis dafür hatte, dass die Gleichung an+bn=cn keine ganzzahligen Lösungen für n>2 hat. Leider konnte niemand einen Beweis finden - bis Wiles, etwa 400 Jahre später.

Wiles war seit seinem 10. Lebensjahr von dem Problem fasziniert und arbeitete sieben Jahre völlig zurückgezogen daran. Er kündigte seine Lösung 1993 an, obwohl eine kleine Lücke in seinem Argument die Lösung weitere zwei Jahre hinauszögerte.

Er war zu alt, um die Fields-Medaille zu erhalten, die höchste Auszeichnung in Mathematik mit einer Altersgrenze von 40 Jahren. Stattdessen erhielt Wiles für seine Arbeit eine spezielle silberne Plakette.

Karen Uhlenbeck (geboren 1942) ist eine amerikanische Mathematikerin, emeritierte Professorin an der University of Texas und angesehene Gastprofessorin an der Princeton University.

Sie ist eine der Begründerinnen des Bereichs der modernen geometrischen Analyse und die einzige Frau, die den Abel-Preis, eine der höchsten Auszeichnungen in der Mathematik, erhalten hat.

John Horton Conway (geb. 1937) ist ein britischer Mathematiker und derzeit Professor Emeritus an der Princeton University.

Er ist vor allem bekannt für die Erfindung von “Conways Spiel des Lebens”, einem zellulärem Automaten mit faszinierenden Eigenschaften. Er erforschte die zugrundeliegende Mathematik von Alltagsgegenständen wie Knoten und Spielen und trug zur Gruppentheorie, Zahlentheorie und vielen anderen Bereichen der Mathematik bei.

Robert Langlands (born 1936) ist ein amerikanisch-kanadischer Mathematiker. Er studierte an der Universität Yale und kehrte später als Professor dorthin zurück. Jetzt bekleidet er das frühere Amt von Albert Einstein als emeritierter Professor an der Princeton University.

Im Jahr 2018 erhielt Langlands den Abel-Preis, eine der höchsten Auszeichnungen in Mathematik, für "sein visionäres Programm, das Darstellungstheorie und Zahlentheorie miteinander verbindet". Das Langlands-Programm, das er 1967 erstmals vorschlug, besteht aus einem riesigen Netz von Vermutungen und Thesen, die verschiedene Bereiche der Mathematik miteinander verbinden.

Annie Easley (1933 – 2011) war eine amerikanische Mathematikerin und Computerwissenschaftlerin. Sie war eine der ersten Afroamerikanerinnen, die bei der NASA als "Computer" arbeitete.

Easley schrieb die Software für die Centaur-Raketenstufe, und ihre Arbeit ebnete den Weg für spätere Raketen- und Satellitenstarts. Sie analysierte auch Batterielebensdauer, Energieumwandlung und alternative Energiequellen wie Sonne und Wind.

Sir Roger Penrose (geb. 1931) ist ein britischer Mathematiker und Physiker der für seine bahnbrechenden Arbeiten in der allgemeinen Relativitätstheorie und Kosmologie bekannt ist - oft in Zusammenarbeit mit anderen berühmten Wissenschaftlern wie Stephen Hawking und Michael Atiyah. Er entdeckte auch die selbstähnlichen und nicht-periodischen Penrose Parkettierungen.

John Forbes Nash (1928 - 2015) war ein amerikanischer Mathematiker, der sich mit Spieltheorie, Differentialgeometrie und partiellen Differentialgleichungen beschäftigte. Er zeigte, wie Mathematik die Entscheidungsfindung in komplexen, realen Systemen - einschließlich Wirtschaft und Militär - erklären kann.

In seinen 30ern wurde bei Nash paranoide Schizophrenie diagnostiziert, aber es gelang ihm, sich zu erholen und zu seiner akademischen Arbeit zurückzukehren. Er ist der einzige, der sowohl den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften als auch den Abel-Preis erhält, eine der höchsten Auszeichnungen in Mathematik.

Der französische Mathematiker Alexander Grothendieck (1928 - 2014) war eine der Schlüsselfiguren bei der Entwicklung der algebraischen Geometrie. Er erweiterte den Anwendungsbereich des Feldes auf viele neue Probleme in der Mathematik, einschließlich schließlich Fermats letztem Satz. 1966 wurde er mit der Fields-Medaille ausgezeichnet.

Der Mathematiker Benoit Mandelbrot wurde in Polen geboren, wuchs in Frankreich auf und zog schließlich in die USA. Er war einer der Pioniere der fraktalen Geometrie und besonders interessiert daran, wie „Rauheit“ und „Chaos“ in der realen Welt (z. B. Wolken oder Küsten) auftreten.

Während seiner Arbeit bei IBM verwendete er frühe Computer, um grafische Darstellungen von Fraktalen zu erstellen, und 1980 entdeckte er das berühmte Mandelbrot-Set.

David Blackwell (1919 – 2010) war ein amerikanischer Statistiker und Mathematiker. Er arbeitete an Spieltheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Informationstheorie und dynamischer Programmierung und schrieb eines der ersten Lehrbücher über Bayes'sche Statistik. Der Satz von Rao-Blackwell zeigt, wie man Abschätzungen für bestimmte Größen in der Statistik verbessert.

Blackwell war der erste Afroamerikaner, der in die American National Academy of Sciences aufgenommen wurde, und er war einer der ersten, der in Mathematik promovierte.

Katherine Johnson (1918 - 2020) war eine afroamerikanische Mathematikerin. Während ihrer Arbeit bei der NASA berechnete Johnson die Umlaufbahnen von amerikanischen Astronauten - zB für Alan Shepard, dem ersten Amerikaner im Weltraum, das Apollo-Mondlandungsprogramm und sogar das Space Shuttle.

Ihre außerordentliche Fähigkeit zur Berechnung von Umlaufbahnen, Startzeiten und Notfallrückkehrwege war weithin bekannt. Auch nach dem aufkommenden Einsatz von Computern bat der Astronaut John Glenn sie, persönlich noch einmal die elektronischen Ergebnisse zu überprüfen.

Im Jahr 2015 erhielt Johnson die Presidential Medal of Freedom.

Edward Lorenz (1917 - 2008) war ein amerikanischer Mathematiker und Meteorologe. Er war Pionier der Chaostheorie, entdeckte seltsame Attraktoren und prägte den Begriff „Schmetterlingseffekt“.

Herbert Hauptman (1917 – 2011) war ein amerikanischer Mathematiker und Nobelpreisträger. Er und Jerome Karle erhielten 1985 den Nobelpreis für Chemie für ihre Arbeiten zur Röntgenkristallogaphie.

Hauptman trat der Medical Foundation of Buffalo als Forscher in der Forschungsgruppe für Kristallogaphie bei. Er wurde schnell zum Direktor befördert, und die Stiftung wurde später in Hauptman-Woodward Medical Research Institute umbenannt.

Paul Erdős (1913 – 1996) war einer der produktivsten Mathematiker der Geschichte. Der gebürtige Ungar löste unzählige Probleme in der Graphentheorie, Zahlentheorie, Kombinatorik, Analysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung und anderen Bereichen der Mathematik.

Während seines Lebens veröffentlichte Erdős rund 1.500 Artikel und arbeitete mit mehr als 500 anderen Mathematikern zusammen. Tatsächlich verbrachte er die meiste Zeit seines Lebens damit, aus dem Koffer zu leben, zu Seminaren zu reisen und Kollegen zu besuchen!

Alan Turing (1912 - 1954) war ein englischer Mathematiker und wird oft als "Vater der Informatik" bezeichnet.

Während des Zweiten Weltkriegs spielte Turing eine entscheidende Rolle bei der Verletzung des vom deutschen Militär verwendeten Enigma-Codes im Rahmen der „Government Code and Cypher School“ im Bletchley Park. Dies hat den Alliierten geholfen, den Krieg zu gewinnen, und möglicherweise Millionen von Menschenleben gerettet.

Er erfand auch die Turing-Maschine, ein mathematisches Modell eines Allzweckcomputers, und den Turing-Test, mit dem die Fähigkeit der künstlichen Intelligenz beurteilt werden kann.

Turing war schwul, was in seinem Leben immer noch ein Verbrechen war und bedeutete, dass seine bahnbrechenden Leistungen nie vollständig anerkannt wurden. Er beging im Alter von 41 Jahren Selbstmord.

Kurt Gödel (1906 - 1978) war ein österreichischer Mathematiker, der später nach Amerika einwanderte und als einer der größten Logiker der Geschichte gilt.

Im Alter von 25 Jahren, kurz nach seiner Promotion in Wien, veröffentlichte er seine beiden Unvollständigkeitssätze. Diese besagen, dass jedes (konsistente und ausreichend leistungsfähige) mathematische System bestimmte Aussagen enthält, die wahr sind, aber nicht bewiesen werden können. Mit anderen Worten, die Mathematik enthält bestimmte Probleme, die nicht zu lösen sind.

Dieses Ergebnis hatte tiefgreifende Auswirkungen auf die Entwicklung und Philosophie der Mathematik. Gödel fand auch ein Beispiel für diese „unmöglichen Theoreme“: die Kontinuumshypothese.

John von Neumann (1903 - 1957) war ein ungarisch-amerikanischer Mathematiker, Physiker und Informatiker. Er leistete wichtige Beiträge zur reinen Mathematik, war ein Pionier der Quantenmechanik und entwickelte Konzepte wie Spieltheorie, zelluläre Automaten, selbstreplizierende Maschinen und lineare Programmierung.

Während des Zweiten Weltkriegs war von Neumann ein Schlüsselmitglied des Manhattan-Projekts, das an der Entwicklung der Wasserstoffbombe arbeitete. Später konsultierte er die Atomic Energy Commission und die US Air Force.

Claude Shannon (1898 - 1972) war ein amerikanischer Mathematiker und Elektrotechniker, der als „Vater der Informationstheorie“ bezeichnet wurde. Er beschäftigte sich mit Kryptographie, einschließlich Codebreaking für die Landesverteidigung während des Zweiten Weltkriegs, interessierte sich aber auch für Jonglieren, Einradfahren und Schach. In seiner Freizeit baute er Maschinen, die jonglieren konnten oder mit denen er Rubik's Zauberwürfel lösen konnte.

Maurits Cornelis Escher (1898 – 1972) war ein niederländischer Künstler, der Skizzen, Holzschnitte und Lithographien von mathematisch inspirierten Objekten und Formen schuf: einschließlich Polyeder, Mosaik und unmögliche Formen. He graphically explored concepts like symmetry, infinity, perspective and non-euclidean geometry.

Srinivasa Ramanujan (1887 – 1920) wuchs in Indien auf, wo er eine sehr geringe formale Ausbildung in Mathematik erhielt. Dennoch gelang es ihm, neue Ideen komplett auf sich allein gestellt zu entwickeln, während er als Angestellter in einer kleinen Werkstatt arbeitete.

Nach ein paar gescheiterten Versuchen, andere Mathematiker zu kontaktieren, schrieb er einen Brief an den berühmten G.H. Hardy. Hardy erkannte sofort das Genie von Ramanujan und arrangierte für ihn eine Reise nach Cambridge in England. Gemeinsam machten sie zahlreiche Entdeckungen in der Zahlentheorie, der Analysis und der unendlichen Reihen.

Leider wurde Ramanujan bald krank und musste nach Indien zurückkehren, wo er im Alter von 32 Jahren starb. Während seines kurzen Lebens konnte Ramanujan über 3000 Theoreme und Gleichungen zu einer breiten Palette von Themen beweisen. Seine Arbeit schuf völlig neue Bereiche der Mathematik, und seine Notizbücher wurden von anderen Mathematikern noch viele Jahrzehnte nach seinem Tod studiert.

Amalie Emmy Noether (1882 - 1935) war eine deutsche Mathematikerin, die wichtige Entdeckungen in der abstrakten Algebra und der theoretischen Physik machte, einschließlich des Zusammenhangs zwischen Symmetrie und Erhaltungsgesetzen. Sie wird oft als die einflussreichste Mathematikerin beschrieben.

Albert Einstein (1879 – 1955) war ein deutscher Physiker und einer der einflussreichsten Wissenschaftler der Geschichte. Er erhielt den Nobelpreis für Physik und die Zeitschrift TIME nannte ihn die Person des 20. Jahrhunderts.

Einstein löste den bedeutendsten Umbruch unserer Sichtweise in Bezug auf das Universum seit Newton aus. Er erkannte, dass die klassische, newtonsche Physik nicht mehr ausreicht, um bestimmte physikalische Phänomene zu erklären.

Im Alter von 26 Jahren, während seines "Wunderjahres", veröffentlichte er vier bahnbrechende wissenschaftliche Arbeiten, die den photoelektrischen Effekt und die Brownsche Bewegung erläuterten, eine spezielle Relativitätstheorie einführten und die Formel E=mc2ableiteten, die besagt, dass Energie (E) und Masse (m) gleichwertig sind.

G.H. Hardy (1877 - 1947) war ein führender englischer reiner Mathematiker. Zusammen mit John Littlewood machte er wichtige Entdeckungen in der Analyse und Zahlentheorie, einschließlich der Verteilung von Primzahlen.

1913 erhielt Hardy einen Brief von Srinivasa Ramanujan, einem unbekannten autodidaktischen Angestellten aus Indien. Hardy erkannte sofort sein Genie und veranlasste Ramanujan, nach Cambridge zu reisen, wo er arbeitete. Zusammen machten sie wichtige Entdeckungen und verfassten zahlreiche Artikel.

Hardy lehnte angewandte Mathematik immer ab und drückte dies in seinem persönlichen Bericht über mathematisches Denken aus, dem 1940 erschienenen Buch A Mathematician’s Apology.

Bertrand Russell (1872 - 1970) war ein britischer Philosoph, Mathematiker und Autor. Er gilt weithin als einer der wichtigsten Logiker des 20. Jahrhunderts.

Russell war Co-Autor der „Principia Mathematica“, in der er versuchte, mithilfe von Logik eine formale Grundlage für Mathematik zu schaffen. Seine Arbeit hat nicht nur die Mathematik und Philosophie, sondern auch die Linguistik, die künstliche Intelligenz und die Metaphysik maßgeblich beeinflusst.

Russell war ein leidenschaftlicher Pazifist und Antikriegsaktivist. 1950 erhielt er für seine Arbeit, in der er sich für humanitäre Ideale und Gedankenfreiheit einsetzt, den Nobelpreis für Literatur.

David Hilbert (1862 - 1943) war einer der einflussreichsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Er arbeitete in fast allen Bereichen der Mathematik und war besonders daran interessiert, eine formale, logische Grundlage für Mathematik zu schaffen.

Hilbert arbeitete in Göttingen (Deutschland), wo er zahlreiche Studenten unterrichtete, die später berühmte Mathematiker wurden. Während des Internationalen Mathematikerkongresses im Jahr 1900 präsentierte er eine Liste von 23 ungelösten Problemen. Diese setzen die Weichen für die zukünftige Forschung - und vier davon sind bis heute ungelöst!

Der italienische Mathematiker Giuseppe Peano (1858 - 1932) veröffentlichte über 200 Bücher und Artikel über Logik und Mathematik. Er formulierte die Peano-Axiome, die die Grundlage für strenge Algebra und Analyse bildeten, entwickelte die Notation für Logik und Mengenlehre, konstruierte kontinuierliche, raumfüllende Kurven (Peano-Kurven) und arbeitete an der Methode des Beweises durch Induktion.

Peano entwickelte auch eine neue internationale Sprache, Latino sine flexione, eine vereinfachte Version des Lateinischen.

Der französische Mathematiker Henri Poincaré (1854 – 1912) wird oft als letzter Universalgelehrter bezeichnet, was bedeutet, dass er in allen zu seinen Lebzeiten bekannten Bereichen der Mathematik arbeitete.

Poincaré ist einer der Gründer des Fachgebiets Topologie, und er hat die Poincaré-Vermutung erfunden . Das war eines der bekanntesten ungelösten Probleme in der Mathematik, bis es 2003 von Grigori Perelman bewiesen wurde.

Er fand auch eine Teillösung für das "Drei-Körper-Problem" und entdeckte, dass die Bewegung von drei Sternen oder Planeten im Raum völlig unvorhersehbar sein kann. Damit wurde der Grundstein für die moderne Chaostheorie gelegt.

Poincaré war der erste, der Gravitationswellen vorschlug, und seine Arbeit über Lorentz-Transformationen war die Grundlage, auf der Albert Einstein seine spezielle Relativitätstheorie aufbaute.

Sofia Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская 1850 – 1891) war eine russische Mathematikerin und die erste Frau, die in der heutigen Mathematik einen Doktorgrad erlangte. Sie war auch die erste Frau, die eine ordentliche Professur in Nordeuropa innehatte, und gehört zu den ersten Frauen, die als Redakteurin einer wissenschaftlichen Zeitschrift tätig war.

Kowalewskaja leistete wichtige Beiträge zur Analysis, zu partiellen Differentialgleichungen und zur Mechanik. Sie schrieb auch mehrere Werke über ihr Leben, darunter ihre Memoiren, ein Theaterstück und einen autobiografischen Roman.

Der deutsche Mathematiker Georg Cantor (1845 – 1918) war der Erfinder der Mengenlehre und ein Pionier was unser Verständnis der Unendlichkeit anbelangt. Die meiste Zeit seines Lebens waren Cantors Entdeckungen von seinen Kollegen heftig bekämpft worden. Dies mag zu seiner Depression und seinen Nervenzusammenbrüchen beigetragen haben, und er verbrachte viele Jahrzehnte in einer psychiatrischen Anstalt.

Cantor bewies, dass es verschiedene Größen der Unendlichkeit gibt. Die Menge der reellen Zahlen ist beispielsweise nicht abzählbar, d.h. sie kann nicht mit der Menge der natürlichen Zahlen paarweise verknüpft werden.

Erst gegen Ende seines Lebens erhielt Cantor die Anerkennung, die er verdiente. David Hilbert sagte einmal den berühmten Satz: “Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.”.

Der norwegische Mathematiker Marius Sophus Lie (1842 - 1899) machte bedeutende Fortschritte bei der Untersuchung von kontinuierlichen Transformationsgruppen - jetzt Lie-Gruppen genannt. Er arbeitete auch an Differentialgleichungen und nichteuklidischer Geometrie.

Charles Lutwidge Dodgson (1832 – 1898) ist unter seinem Künstlernamen Lewis Carroll am besten bekannt, als Autor von Alice im Wunderland und der Fortsetzung Alice hinter den Spiegeln.

Allerdings war Carroll auch ein brillanter Mathematiker. Er versuchte immer, Rätsel und Logik in seine Kindergeschichten zu integrieren, um sie unterhaltsamer und einprägsamer zu machen.

Richard Dedekind (1831 – 1916) war ein deutscher Mathematiker und einer der Schüler von Gauß. Er entwickelte viele Konzepte in der Mengenlehre und erfand die Dedekindschen Schnitte als formale Definition von reellen Zahlen. Er erstellte auch die ersten Definitionen von algebraischen Zahlkörpern und Ringen, zwei wichtigen Konstrukte in der abstrakten Algebra.

Bernhard Riemann (1826 – 1866) war ein deutscher Mathematiker, der auf den Gebieten der Analysis und Zahlentheorie arbeitete. Er entwickelte die erste strenge Definition eines Integrals, studierte Differentialgeometrie, die den Grundstein für die allgemeine Relativitätstheorie legte, und machte bahnbrechende Entdeckungen über die Verteilung von Primzahlen.

Arthur Cayley (1821 – 1895) war ein britischer Mathematiker und Jurist. Er war einer der Pioniere der Gruppentheorie, schlug zunächst die moderne Definition einer “Gruppe”vor und verallgemeinerte sie, um viele weitere Anwendungen in der Mathematik zu umfassen. Cayley entwickelte auch die Matrixalgebra und arbeitete an einer höherdimensionalen Geometrie.

Florence Nightingale (1820 - 1910) war eine englische Krankenschwester und Statistikerin. Während des Krimkrieges pflegte sie verwundete britische Soldaten und gründete später die erste Ausbildungsschule für Krankenschwestern. Als „Die Dame mit der Lampe“ wurde sie zu einer kulturellen Ikone, und neue Krankenschwestern in den USA übernehmen immer noch das Nachtigallversprechen.

Einer ihrer wichtigsten Beiträge zur Medizin war die Verwendung von Statistiken zur Bewertung von Behandlungen. Sie erstellte zahlreiche Infografiken und war eine der ersten, die Tortendiagramme verwendete. Nightingale setzte sich auch für die Verbesserung der sanitären Einrichtungen und der Hungerhilfe in Indien ein, half bei der Abschaffung der Prostitutionsgesetze und förderte neue Karrieren für Frauen.

Ada Lovelace (1815 - 1852) war eine englische Schriftstellerin und Mathematikerin. Zusammen mit Charles Babbage arbeitete sie an der Analytical Engine, einem frühen mechanischen Computer. Sie schrieb auch den ersten Algorithmus, der auf einer solchen Maschine ausgeführt wurde (um Bernoulli-Zahlen zu berechnen), was sie zur ersten Computerprogrammiererin in der Geschichte machte.

Ada beschrieb ihren Ansatz als „poetische Wissenschaft“ und verbrachte viel Zeit damit, über die Auswirkungen der Technologie auf die Gesellschaft nachzudenken.

George Boole (1815 – 1864) war ein englischer Mathematiker. Als Kind lehrte er sich Latein, Griechisch und Mathematik und hoffte, seinem Unterklassenleben zu entkommen. Er entwickelte die Boolesche Algebra, die Operatoren wie UND, ODER und NICHT (statt Addition oder Multiplikation) einführt und die im Zusammenhang mit Mengen verwendet werden kann. Dies war die Grundlage für die formale mathematische Logik und hat viele Anwendungen in der Informatik.

James Joseph Sylvester (1814 – 1897) war ein englischer Mathematiker. Er trug zur Matrizentheorie, Zahlentheorie, Partitionstheorie und Kombinatorik bei. Zusammen mit Arthur Cayley war er Mitbegründer der Invariantentheorie. Sylvester prägte viele der Begriffe, mit denen wir heute vertraut sind, darunter "Graph", "Diskriminante" und "Matrix".

Während seiner gesamten Karriere war Sylvester mit Antisemitismus konfrontiert. Ihm wurde ein Abschluss in Cambridge verweigert, und später erlebte er während seines kurzen Aufenthalts als Professor Gewalt von Studenten an der Universität von Virginia.

Der französische Mathematiker Évariste Galois (1811 - 1832) hatte ein kurzes und tragisches Leben, erfand jedoch zwei völlig neue Bereiche der Mathematik: Gruppentheorie und Galois-Theorie .

Bereits als Teenager hat Galois bewiesen, dass es keine allgemeine Lösung für Polynomgleichungen vom Grad fünf oder höher gibt - gleichzeitig mit Niels Abel.

Leider haben andere Mathematiker, mit denen er diese Entdeckungen geteilt hat, seine Arbeit wiederholt verlegt oder einfach zurückgegeben, und er hat seine Schul- und Universitätsprüfungen nicht bestanden, während er sich auf viel komplexere Arbeiten konzentrierte.

Im Alter von 21 Jahren wurde Galois in einem Duell erschossen (manche sagen eine Fehde um eine Frau) und starb später an seinen Wunden. In der Nacht vor seinem Tod fasste er seine mathematischen Entdeckungen in einem Brief an einen Freund zusammen. Es würde viele Jahre dauern, bis andere Mathematiker die wahren Auswirkungen seiner Arbeit vollständig erkannt hätten.

Carl Jacobi (1804 - 1851) war ein deutscher Mathematiker. Er beschäftigte sich mit Analyse, Differentialgleichungen und Zahlentheorie und war einer der Pioniere bei der Untersuchung von elliptischen Funktionen.

William Rowan Hamilton (1805 - 1865) war ein irischer Mathematiker und Wunderkind. Er erfand Quaternionen, das erste Beispiel einer „nicht kommutativen Algebra“, die wichtige Anwendungen in Mathematik, Physik und Informatik hat.

Auf die Idee kam er zum ersten Mal bei einem Spaziergang entlang des Royal Canal in Dublin, und ritzte die Grundformel in eine Steinbrücke ein, die er passierte: i2=j2=k2=ijk=−1.

Hamilton leistete auch bedeutende Beiträge zur Physik, einschließlich der Optik und Newtonschen Mechanik.

János Bolyai (1802 – 1860) war ein ungarischer Mathematiker und einer der Begründer der nichteuklidischen Geometrie – einer Geometrie, in der Euklids fünftes Axiom über parallele Linien nicht gilt. Dies war ein bedeutender Durchbruch in der Mathematik. Leider für Bolyai, entdeckten die Mathematiker Gauß und Lobachevsky ähnliche Ergebnisse zur gleichen Zeit, und so wurde ihnen das meiste zugeschrieben.

Niels Henrik Abel (1802 – 1829) war ein wichtiger norwegischer Mathematiker. Obwohl er im Alter von 26 Jahren starb, leistete er bahnbrechende Beiträge zu einer Vielzahl von Themen.

Im Alter von 16 Jahren bewies Abel den Binomialsatz. Drei Jahre später bewies er, dass es unmöglich ist, Gleichungen 5. Grades zu lösen – durch die eigenständige Erfindung der Gruppentheorie. Dieses Problem war 350 Jahre lang ungelöst geblieben! Er arbeitete auch an elliptischen Funktionen und entdeckte abelsche Funktionen.

Abel verbrachte sein Leben in Armut: Er hatte sechs Geschwister, sein Vater starb, als er 18 Jahre alt war, er konnte keinen Job an einer Universität finden, und viele Mathematiker lehnten seine Arbeiten zunächst ab. Heute ist der Abel-Preis, eine der höchsten Auszeichnungen in der Mathematik, nach ihm benannt.

Nikolai Lobachevsky (Никола́й Лобаче́вский, 1792 – 1856) war ein russischer Mathematiker und einer der Begründer der nichteuklidischen Geometrie. Es gelang ihm zu zeigen, dass man eine konsistente Art von Geometrie entwickeln kann, in der Euklids fünftes Axiom (über parallele Linien) nicht gilt.

Charles Babbage (1791 – 1871) war ein britischer Mathematiker, Philosoph und Ingenieur. Er wird oft als “Vater des Computers” bezeichnet, der den ersten mechanischen Computer (die Differenzmaschine) und eine verbesserte, programmierbare Version (die Analytical Engine – englisch für analytische Maschine) erfunden hat.

Theoretisch könnten diese Maschinen bestimmte Berechnungen, die auf Karten oder Bändern gespeichert sind, automatisch durchführen. Aufgrund der hohen Produktionskosten wurden sie jedoch zu Lebzeiten von Babbage nie vollständig fertig gestellt. Im Jahr 1991 wurde im Science Museum in London eine funktionsfähige Nachbildung gebaut.

Augustin-Louis Cauchy (1789 – 1857) war ein französischer Mathematiker und Physiker. Er trug zu einem breiten Spektrum an Teilgebieten der Mathematik bei, und Dutzende von Sätze sind nach ihm benannt.

Cauchy formalisierte die Infinitesimalrechnung und Analysis, durch die Neuformulierung und Überprüfung der Ergebnisse, wo frühere Mathematiker viel unvorsichtiger und unpräziser waren. Er gründete das Gebiet der Funktionentheorie (komplexe Analysis), studierte Permutationsgruppen und beschäftigte sich mit Optik, Strömungsdynamik und Elastizitätstheorie.

__Carl Friedrich Gauß (1777 – 1855) war wohl der größte Mathematiker der Geschichte. Er machte bahnbrechende Entdeckungen in fast allen Bereichen der Mathematik, von Algebra und Zahlentheorie über Statistik, Analysis, Geometrie, Geologie und Astronomie.

Der Legende nach korrigierte er einen Fehler in der Buchhaltung seines Vaters im Alter von 3 Jahren und fand mit 8 Jahren einen Weg, die Zahlen von 1 bis 100 schnell zu addieren. Schon als Teenager machte er seine ersten wichtigen Entdeckungen und unterrichtete später viele andere berühmte Mathematiker als Professor.

Marie-Sophie Germain (1776 – 1831) entschied, dass sie im Alter von 13 Jahren Mathematikerin werden wollte, nachdem sie über Archimedes gelesen hatte. Leider sah sie sich als Frau mit erheblichen Widerständen konfrontiert. Ihre Eltern versuchten, sie daran zu hindern, zu studieren, als sie jung war, und sie erhielt nie eine Stelle an einer Universität.

Germain war eine Pionierin im Verständnis der Mathematik elastischer Oberflächen, für die sie den Hauptpreis der Pariser Akademie der Wissenschaften gewann. Sie machte auch beträchtliche Fortschritte bei der Lösung von Fermats letztem Satz und korrespondierte regelmäßig mit Carl Friedrich Gauss.

Wang Zhenyi (王贞仪, 1768 – 1797) war eine chinesische Wissenschaftlerin und Mathematikerin, die während der Qing-Dynastie lebte. Trotz der Gesetze und Bräuche, die Frauen den Zugang zu höherer Bildung verwehrten, studierte sie Fächer wie Astronomie, Mathematik, Geographie und Medizin.

In ihren Büchern und Artikeln schrieb Wang über Trigonometrie und den Satz des Pythagoras, studierte Sonnen- und Mondfinsternisse und erklärte viele andere Himmelsphänomene.

Joseph Fourier (1768 – 1830) war ein französischer Mathematiker, Freund und Berater Napoleons. Neben seiner mathematischen Forschung wird ihm auch die Entdeckung des Treibhauseffekts zugeschrieben.

Auf seiner Reise nach Ägypten war Fourier besonders von der Hitze fasziniert. Er studierte Wärmeübertragung und Vibrationen und entdeckte, dass jede periodische Funktion als eine unendliche Summe von trigonometrischen Funktionen geschrieben werden kann: eine Fourier-Reihe.

Lorenzo Mascheroni (1750 – 1800) war ein italienischer Mathematiker und Sohn eines wohlhabenden Landbesitzers. Im Alter von 17 Jahren wurde er zum Priester geweiht und lehrte Rhetorik sowie Physik und Mathematik.

Nachdem er ein Buch über Bauingenieurwesen geschrieben hatte, wurde er zum Professor für Mathematik an der Universität von Pavia ernannt. Mascheroni bewies, dass alle euklidischen Konstruktionen, die mit Zirkel und Lineal ausgeführt werden können, auch mit einem Zirkel allein möglich sind: Dies ist heute als Satz von Mohr-Mascheroni bekannt.

Noch berühmter ist die Euler-Mascheroni-Konstante γ = 0,57721…, die in der Analysis und Zahlentheorie auftaucht und nach ihm benannt ist. Er schrieb 1790 über sie und berechnete 32 ihrer Ziffern (wenn auch mit einigen Fehlern).

Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827) war ein französischer Mathematiker und Wissenschafter. Er wird manchmal der "Newton Frankreichs" genannt, wegen seiner breiten Palette von Interessen und der enormen Bedeutung seiner Arbeit.

In einem fünfbändigen Buch übersetzte Laplace Probleme der Himmelsmechanik von der Geometrie hin zur Infinitesimalrechnung. Dies eröffnete eine breite Palette neuer Ansätze für das Verständnis unseres Universums. Er vermutete, dass sich das Sonnensystem aus einer rotierenden Staubscheibe entwickelt hat.

Laplace leistete auch Pionierarbeit auf dem Gebiet der Statistik und zeigte, wie die Wahrscheinlichkeit uns helfen kann, Daten aus der realen Welt zu verstehen.

Gaspard Monge (1746 - 1818) war ein französischer Mathematiker. Er gilt als der Vater der Differentialgeometrie, nachdem er das Konzept der Krümmungslinien auf Oberflächen im dreidimensionalen Raum (z. B. auf einer Kugel) eingeführt hat. Monge erfand auch die orthografische Projektion und deskriptive Geometrie, die die Darstellung dreidimensionaler Objekte mithilfe zweidimensionaler Zeichnungen ermöglicht.

Während der Französischen Revolution diente Monge als Marineminister. Er half bei der Reform des französischen Bildungssystems und gründete die École Polytechnique.

Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) war ein italienischer Mathematiker, der Leonard Euler als Direktor der Akademie der Wissenschaften in Berlin ablöste.

Er arbeitete im Bereich der Analysis und der Variationsrechnung, erfand neue Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen, bewies Theoreme in der Zahlentheorie und legte die Grundlagen der Gruppentheorie.

Lagrange schrieb auch über klassische und Himmelsmechanik und half das metrische System in Europa zu etablieren.

Johann Lambert (1728 - 1777) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker, Astronom und Philosoph. Er war der erste, der bewies, dass π eine irrationale Zahl ist, und er führte hyperbolische trigonometrische Funktionen ein. Lambert arbeitete auch im Bereich der Geometrie und Kartographie, erstellte Kartenprojektionen, und kündigte die Entdeckung der nicht-euklidischen Räume an.

Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) war eine italienische Mathematikerin, Philosophin, Theologin und Humanistin. Agnesi war die erste westliche Frau, die ein Mathematiklehrbuch schrieb. Sie war auch die erste Frau, die als Professorin an eine Universität berufen wurde.

Ihr Lehrbuch, Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (dt. Grundlagen der Analysis), kombinierte Differential- und Integralrechnung und war ein internationaler Erfolg.

Agnesi studierte auch eine glockenförmige Kurve, die durch die Gleichung y=a3x2+a2 beschrieben wird. Diese Funktion wird Versiera der Agnesi genannt. Die italienische Bezeichnung la versiera di Agnesi ist angelehnt an das lateinische Wort „versoria” das ein Tau beim Segeln bezeichnet.

Bei der Übersetzung ins Englische wurde im Manuskript l'avversiera di Agnesi gelesen, wobei „avversiera” so viel wie „Hexe“ bedeutet, weshalb die Kurve im Englischen den eigenartigen Namen „Witch of Agnesi” (Hexe der Agnesi) erhalten hat.

Leonhard Euler (1707 – 1783) war einer der größten Mathematiker der Geschichte. Seine Arbeit umfasst alle Bereiche der Mathematik, und er schrieb 80 Forschungsbände.

Euler wurde in der Schweiz geboren und studierte in Basel, lebte aber den größten Teil seines Lebens in Berlin, Preußen und St. Petersburg, Russland.

Euler erfand einen Großteil der modernen mathematischen Terminologie und Notation und machte wichtige Entdeckungen in den Bereichen Infinitesimalrechnung, Analysis, Graphentheorie, Physik, Astronomie und vielen anderen Themen.

Émilie du Châtelet (1706 – 1749) war eine französische Wissenschaftlerin und Mathematikerin. Als Frau war sie oft von der wissenschaftlichen Gemeinschaft ausgeschlossen, aber sie schloss Freundschaften mit bekannten Gelehrten und hatte eine lange Affäre mit dem Philosophen Voltaire.

Sie setzte ihre mathematischen Fähigkeiten beim Glücksspiel ein und nutzte ihre Gewinne zum Kauf von Büchern und Laborausrüstung und erzielte wichtige Fortschritte auf den Gebieten Energie und Energieerhaltung.

Etwa im Alter von 42 Jahren wurde Du Châtelet wieder schwanger. Zu dieser Zeit war dies ohne angemessene medizinische Versorgung für Frauen ihres Alters sehr gefährlich. Sie arbeitete auch an einer französischen Übersetzung von Newtons Buch Principia, das die grundlegenden Gesetze der Physik beschreibt.

Du Châtelet hatte sich die Fertigstellung der Übersetzung zum Ziel gesetzt, sowie einen detaillierten Bericht mit Ergänzungen und Klarstellungen, und arbeitete oft 18 Stunden pro Tag. Sie starb nur wenige Tage nach der Geburt einer Tochter, aber ihr fertiges Werk wurde posthum veröffentlicht und wird noch heute verwendet.

Daniel Bernoulli (1700 – 1782) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker. Er war einer der vielen berühmten Wissenschaftler aus der Familie Bernoulli - darunter sein Vater Johann, sein Onkel Jakob und sein Bruder Nicholas.

Daniel Bernoulli zeigte, dass mit zunehmender Geschwindigkeit einer Flüssigkeit ihr Druck abnimmt. Das so genannte Bernoulli-Prinzip ist der Mechanismus, der bei Flugzeugflügeln und Verbrennungsmotoren zur Anwendung kommt. Er machte auch wichtige Entdeckungen zu Wahrscheinlichkeit und Statistik und hatte zum ersten Mal mit Bessel-Funktionen zu tun.

Im Alter von 34 Jahren wurde er aus dem Haus seines Vaters verbannt, weil er ihn bei einer Auszeichnung der Pariser Akademie, für die sie beide einen Beitrag eingereicht hatten, geschlagen hatte.

Christian Goldbach (1690 – 1764) war ein preußischer Mathematiker und Zeitgenosse von Euler, Leibniz und Bernoulli. Er war der Lehrer des russischen Zaren Peter II. und wird für seine “Goldbachsche Vermutung“ in Erinnerung behalten.

Robert Simson (1687 – 1768) war ein schottischer Mathematiker, der altgriechische Geometer erforschte. Er studierte an der Universität von Glasgow und kehrte später als Professor zurück.

Nach ihm wurde die Simson-Gerade in einem Dreieck benannt, die mit Hilfe des Umkreises konstruiert werden kann.

Abraham de Moivre (1667 – 1754) war ein französischer Mathematiker, der auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung und analytischer Geometrie arbeitete. Er ist vor allem für den Satz von de Moivre bekannt, der Trigonometrie und komplexe Zahlen verbindet.

De Moivre entdeckte die Formel für die Normalverteilung in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, und vermutete zunächst den zentralen Grenzwertsatz. Er fand auch eine nicht rekursive Formel für Fibonacci-Zahlen, die sie mit dem Goldenen Schnitt φ verbindet.

Jakob Bernoulli (1655 – 1705) war ein Schweizer Mathematiker und einer der vielen bedeutenden Wissenschaftler der Familie Bernoulli. Tatsächlich hatte er eine tiefe akademische Rivalität mit mehreren seiner Brüder und Söhne.

Jakob machte bedeutende Fortschritte in Bezug auf die Infinitesimalrechnung, die von Newton und Leibnitz erfunden wurde, schuf das Feld der Wahrscheinlichkeitsrechnung, entdeckte die grundlegende Konstante e, entwickelte Techniken zur Lösung von Differentialgleichungen und vieles mehr.

Er veröffentlichte die erste wesentliche Arbeit über die Wahrscheinlichkeit, einschließlich Permutationen, Kombinationen und dem Gesetz der großen Zahlen, er bewies den binomischen Lehrsatz, und leitete viele der Eigenschaften der Bernoulli-Zahlen her.

Giovanni Ceva (1647 – 1734) war ein italienischer Mathematiker, Physiker und Wasserbautechniker. Einer seiner nachhaltigsten Beiträge zur Mathematik ist der Satz von Ceva, über die Beziehung zwischen verschiedenen Strecken in einem Dreieck. Seine Veröffentlichung in De lineis rectis wurde jedoch mit wenig Begeisterung aufgenommen, und seine Entdeckungen wurden erst in den 1800er Jahren vollständig anerkannt.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) war ein deutscher Mathematiker und Philosoph. Neben vielen anderen Errungenschaften war er einer der Erfinder der Infinitesimalrechnung und schuf einige der ersten mechanischen Rechenmaschinen.

Leibniz glaubte, dass unser Universum das "bestmögliche Universum" ist, das Gott hätte erschaffen können, indem er uns gleichzeitig erlaubte, einen freien Willen zu haben. Er war ein großer Verfechter des Rationalismus und leistete auch Beiträge zu Physik, Medizin, Sprachwissenschaft, Recht, Geschichte und vielen anderen Fächern.

Sir Isaac Newton (1642 – 1726) war ein englischer Physiker, Mathematiker und Astronom und einer der einflussreichsten Wissenschaftler aller Zeiten. Er war Professor an der Cambridge University und Präsident der Royal Society in London.

In seinem Buch Principia Mathematica formulierte Newton die Gesetze von Bewegung und Schwerkraft, die den Grundstein für die klassische Physik legten und unsere Sicht auf das Universum für die nächsten drei Jahrhunderte dominierten.

Newton war unter anderem einer der Erfinder der Infinitesimalrechnung, baute das erste Spiegelteleskop, berechnete die Schallgeschwindigkeit, studierte die Bewegung von Flüssigkeiten und entwickelte eine Farbtheorie, die darauf basiert, wie Prismen das Sonnenlicht in ein regenbogenfarbenes Spektrum aufteilen.

Blaise Pascal (1623 - 1662) war ein französischer Mathematiker, Physiker und Philosoph. Er erfand einige der ersten mechanischen Taschenrechner und beschäftigte sich mit projektiver Geometrie, Wahrscheinlichkeit und Physik des Vakuums.

Am bekanntesten ist, dass Pascal für die Benennung von Pascals Dreieck bekannt ist, einem unendlichen Dreieck von Zahlen mit einigen erstaunlichen Eigenschaften.

Der englische Mathematiker John Wallis (1616 – 1703) trug zur Entwicklung der Infinitesimalrechnung bei, erfand die Zahlengerade, das Symbol ∞ für Unendlichkeit und diente als Hauptkryptograph für das Parlament und den königlichen Hof.

Pierre de Fermat (1607 – 1665) war ein französischer Mathematiker und Jurist. Er war ein früher Pionier der Differentialrechnung und arbeitete in den Bereichen Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeit, Geometrie und Optik.

1637 schrieb er eine kurze Notiz am Rand eines seiner Lehrbücher und behauptete, dass die Gleichung an+bn=cn keine ganzzahligen Lösungen für n>2 habe, und dass er einen “wahrhaft wunderbaren Beweis entdeckt habe, der Rand hier aber zu schmal sei, um ihn zu fassen”. Dies wurde bekannt als Fermat's letzter Satz, und war eines der berühmtesten ungelösten Probleme in der Mathematik – bis es schließlich 1994 bewiesen wurde.

Bonaventura Cavalieri (1598 – 1647) war ein italienischer Mathematiker und Mönch. Er entwickelte einen Vorläufer der Infinitesimalrechnung und ist bekannt für das Prinzip von Cavalieri, mit dem das Volumen von Körpern in der Geometrie bestimmt werden kann.

Cavalieri arbeitete auch auf den Gebieten der Optik und Bewegung, führte Logarithmen in Italien ein und tauschte viele Briefe mit Galileo Galilei aus.

René Descartes (1596 – 1650) war ein französischer Mathematiker und Philosoph und eine der Schlüsselfiguren der wissenschaftlichen Revolution. Er weigerte sich, die Autorität früherer Philosophen zu akzeptieren, und eines seiner bekanntesten Zitate ist “Ich denke, also bin ich.”.

Descartes ist der Vater der analytischen Geometrie, die es uns ermöglicht, geometrische Formen mit Hilfe von Algebra zu beschreiben. Dies war eine der Voraussetzungen, die es Newton und Leibnitz ermöglichte, einige Jahrzehnte später die Infinitesimalrechnung zu erfinden.

Ihm wird die erste Verwendung von hochgestellten Zahlen für Potenzen oder Exponenten zugeschrieben, und das kartesische Koordinatensystem ist nach ihm benannt.

Gérard Desargues (1591 – 1661) war ein französischer Mathematiker, Ingenieur und Architekt. Er entwarf zahlreiche Gebäude in Paris und Lyon, half beim Bau eines Damms und erfand einen Mechanismus zur Wassergewinnung mit Hilfe von Epizykloiden.

In der Mathematik gilt Desargues als der Vater der Projektiven Geometrie. Dies ist eine spezielle Art von Geometrie, bei der sich parallele Linien in einem “Punkt im Unendlichen”treffen, die Größe der Formen keine Rolle spielt (nur ihre Proportionen), und alle vier Kegelschnitte (Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel) im Wesentlichen gleich sind.

Marin Mersenne (1588 – 1648) war ein französischer Mathematiker und Priester. Wegen des intensiven Austausches mit seinen Kollegen in der wissenschaftlichen Welt im 17. Jahrhundert wurde er als der “Briefkasten Europas” bezeichnet.

Heute kennen wir ihn hauptsächlich für die Mersenne-Primzahlen, Primzahlen, die in der Form 2n−1 geschrieben werden können. Die meisten der größten bekannten Primzahlen sind von diesem Typ. In der Akustik untersuchte er die Obertöne einer schwingenden Saite und er schrieb auch über Theologie und Philosophie.

Johannes Kepler (1571 – 1630) war ein deutscher Astronom und Mathematiker. Er war der kaiserliche Mathematiker in Prag, und er ist am bekanntesten für seine drei Gesetze der Planetenbewegung. Kepler arbeitete auch in der Optik und erfand ein verbessertes Teleskop für seine Beobachtungen.

Galileo Galilei (1564 - 1642) war ein italienischer Astronom, Physiker und Ingenieur. Er benutzte eines der ersten Teleskope, um den Nachthimmel zu beobachten, wo er die vier größten Monde des Jupiter, die Phasen der Venus, Sonnenflecken und vieles mehr entdeckte.

Galileo, manchmal auch als „Vater der modernen Wissenschaft“ bezeichnet, untersuchte auch die Bewegung von Objekten im freien Fall, in der Kinematik und in den Materialwissenschaften und erfand das Thermoskop (ein frühes Thermometer).

Er war ein Befürworter des Heliozentrismus, der Idee, dass die Sonne im Zentrum unseres Sonnensystems steht. Dies führte schließlich dazu, dass er von der katholischen Inquisition vor Gericht gestellt wurde: Galileo musste widerrufen und verbrachte den Rest seines Lebens unter Hausarrest.

John Napier (1550 - 1617) war ein schottischer Mathematiker, Physiker und Astronom. Er erfand Logarithmen, machte die Verwendung des Dezimalpunkts populär und schuf „Napiers Knochen“, ein manuelles Rechengerät, das bei der Multiplikation und Division half.

Simon Stevin (1548 – 1620) war flämischer Mathematiker und Ingenieur. Er war einer der ersten, der Dezimalbrüche anwendete und darüber schrieb, und leistete viele andere Beiträge zu Natur- und Ingenieurwissenschaften.

François Viète (1540 – 1603) war ein französischer Mathematiker, Rechtsanwalt und Berater der Könige Heinrich III. und IV. von Frankreich. Er machte bedeutende Fortschritte in der Algebra, und führte zunächst die Verwendung von Buchstaben zur Darstellung von Variablen ein.

Viète entdeckte die Verbindung zwischen den Wurzeln und Koeffizienten eines Polynoms, genannt Viètes Formel. Er schrieb auch Bücher über Geometrie und Trigonometrie, einschließlich der Berechnung von π auf 10 Dezimalstellen mit einem Vieleck mit 393216 Seiten.

Der Italiener Gerolamo Cardano (1501 – 1576) war einer der einflussreichsten Mathematiker und Wissenschaftler der Renaissance. Er untersuchte Hyperzykloide, veröffentlichte Tartaglias und Ferraris Lösung für kubische und quartische Gleichungen, war der erste Europäer, der systematisch negative Zahlen verwendete, und anerkannte sogar die Existenz imaginärer Zahlen (basierend auf −1).

Cardano machte auch einige frühe Fortschritte in der Wahrscheinlichkeitstheorie und führte Binomialkoeffizienten und den binomischen Lehrsatz in Europa ein. Er erfand viele mechanische Vorrichtungen, darunter Zahlenschlösser, Gyroskope mit drei Freiheitsgraden und Antriebswellen (oder Kardanwellen), die heute noch in Fahrzeugen eingesetzt werden.

Niccolò Fontana Tartaglia (1499 – 1557) war ein italienischer Mathematiker, Ingenieur und Buchhalter. Er veröffentlichte die ersten italienischen Übersetzungen von Archimedes und Euklid, fand eine Formel zur Lösung jeder kubischen Gleichung (einschließlich der ersten realen Anwendung komplexer Zahlen) und benutzte die Mathematik, um die Projektilbewegung von Kanonenkugeln zu untersuchen.

Nikolaus Kopernikus (1473 – 1543) war ein polnischer Mathematiker, Astronom und Jurist. Während seines Lebens glaubten die meisten Menschen an das geozentrische Modell des Universums, mit der Erde im Zentrum um die sich alles andere herum dreht.

Kopernikus schuf ein neues Modell, bei dem die Sonne im Mittelpunkt steht und die Erde sich auf einem Kreis um sie herum bewegt. Er sagte auch voraus, dass sich die Erde einmal täglich um ihre Achse dreht. Aus Angst, dass es die katholische Kirche verärgern könnte, veröffentlichte er das Modell erst kurz vor seinem Tod – und löste damit die so genannte _kopernikanische Wende bzw. Revolution_aus.

Kopernikus arbeitete auch als Diplomat und Arzt und leistete wichtige Beiträge zur Ökonomie.

Leonardo da Vinci (1452 – 1519) war ein italienischer Künstler und Universalgelehrter. Seine Interessen reichten von Malerei, Bildhauerei und Architektur über Ingenieurwesen, Mathematik, Anatomie, Astronomie, Botanik und Kartographie. Er wird oft als Paradebeispiel für ein "Universalgenie" angesehen und war eines der vielfältigsten Talente, die je gelebt haben.

Leonardo wurde in Vinci geboren, in Florenz ausgebildet und arbeitete in Mailand, Rom, Bologna und Venedig. Nur 15 seiner Gemälde sind erhalten, aber unter ihnen befinden sich einige der bekanntesten und am meisten reproduzierten Werke der Welt, darunter die Mona Lisa und Das letzte Abendmahl.

Seine Notizbücher enthalten eine Vielzahl von Zeichnungen, Erfindungen und wissenschaftlichen Diagrammen - darunter die ersten Flugmaschinen und Hubschrauber, Hydraulikpumpen, Brücken und vieles mehr.

Luca Pacioli war ein einflussreicher italienischer Mönch und Mathematiker, der die Standardsymbole für Plus und Minus (+ und -) erfand. Er war einer der ersten Buchhalter in Europa, wo er die doppelte Buchführung einführte. Pacioli arbeitete mit Leonardo da Vinci zusammen und schrieb auch über Arithmetik und Geometrie.

Johann Müller Regiomontanus (1436 - 1476) war ein deutscher Mathematiker und Astronom. Er machte große Fortschritte in beiden Bereichen, einschließlich der Erstellung detaillierter astronomischer Tabellen und der Veröffentlichung mehrerer Lehrbücher.

Madhava von Sangamagramma (ca. 1340 - 1425) war ein Mathematiker und Astronom aus Südindien. Alle seine ursprünglichen Arbeiten sind verloren gegangen, aber er hatte einen großen Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik.

Madhava verwendete als Erster unendliche Reihen, um trigonometrische Funktionen zu approximieren, was viele Jahrhunderte später ein bedeutender Schritt in Richtung der Entwicklung der Infinitesimalrechnung war. Er studierte auch Geometrie und Algebra und fand eine genaue Formel für π (auch unter Verwendung unendlicher Reihen).

Nicole Oresme (ca. 1323 - 1382) war eine wichtige französische Mathematikerin, Philosophin und Bischof, die im Spätmittelalter lebte. Lange bevor Descartes die Koordinatengeometrie erfand, verwendete er als erster Bruchexponenten und arbeitete an unendlichen Reihen. Er schrieb über Wirtschaft, Physik, Astronomie und Theologie und war Berater von König Karl V. von Frankreich.

Zhu Shijie (朱世杰, 1249 - 1314) war einer der größten chinesischen Mathematiker. In seinem Buch Jade Mirror of the Four Unknowns zeigte er, wie man 288 verschiedene Probleme mit Polynomgleichungssystemen und vier Variablen löst (genannt Himmel, Erde, Mensch und Materie).

Zhu nutzte Pascals Dreieck ausgiebig. Er erfand auch Regeln zum Lösen linearer Gleichungssysteme

• viele Jahrhunderte vor unseren modernen Matrixmethoden.

Qin Jiushao (秦九韶, ca. 1202 - 1261) war ein chinesischer Mathematiker, Erfinder und Politiker. In seinem Buch Shùshū Jiǔzhāng veröffentlichte er zahlreiche mathematische Entdeckungen, darunter den wichtigen chinesischen Restsatz, und schrieb über Vermessung, Meteorologie und Militär.

Qin entwickelte zunächst eine Methode zur numerischen Lösung von Polynomgleichungen, die jetzt als Horners Methode bekannt ist. Er fand eine Formel für die Fläche eines Dreiecks basierend auf der Länge seiner drei Seiten, berechnete die Summe der arithmetischen Reihen und führte ein Symbol für „Null“ in die chinesische Mathematik ein.

Qin erfand auch Tianchi-Becken, mit denen Niederschläge gemessen und für die Landwirtschaft wichtige meteorologische Daten gesammelt wurden.

Nasīr ad-Dīn at-Tūsī (1201 - 1274, نصیر الدین طوسی), auch bekannt als Muhammad ibn Muhammad Nasīr ad-Dīn at-Tūsī, war Architekt, Philosoph, Arzt, Wissenschaftler und Theologe sowie ein produktiver Schriftsteller.

Viele halten Ad-Din at-Tusi für den Vater der Trigonometrie, und er war vielleicht der erste Mensch, der unabhängig von der Astronomie an der Trigonometrie arbeitete. Er entwarf und untersuchte auch Cardenische Kreise, die im englischen Tusi-Paare genannt werden: eine Konstruktion, bei der ein Kreis um die Innenseite eines größeren Kreises mit dem doppelten Durchmesser rollt.

Leonardo Pisano, allgemein bekannt als Fibonacci (1175 – 1250), war ein italienischer Mathematiker. Er ist vor allem für die nach ihm benannte Zahlenfolge bekannt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Fibonacci ist auch für die Popularisierung der arabischen Zahlen (0, 1, 2, 3, 4, …) in Europa verantwortlich, das im 12. Jahrhundert n. Chr. noch römische Zahlen (I, V, X, D, …) verwendete. Er erklärte das Dezimalsystem in einem Buch namens "Liber Abaci", einem praktischen Lehrbuch für Händler.

Bhaskara II (1114 – 1185) war ein indischer Mathematiker und Astronom. Er entdeckte einige der grundlegenden Konzepte der Infinitesimalrechnung, mehr als 500 Jahre vor Leibnitz und Newton. Bhaskara stellte auch fest, dass die Division durch Null Unendlichkeit ergibt, und löste verschiedene quadratische, kubische, quartische und diophantische Gleichungen.

Omar Khayyam (عمر خیّام, 1048 – 1131) war ein persischer Mathematiker, Astronom und Dichter. Er schaffte es, alle kubischen Gleichungen zu klassifizieren und zu lösen, und fand neue Wege, Euklids Parallelenaxiom_zu verstehen. Khayyam entwarf auch den _Jalali-Kalender, einen präzisen Sonnenkalender, der in einigen Ländern noch immer verwendet wird.

Hasan Ibn al-Haytham (أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم, ca. 965 – 1050) lebte während der Blütezeit des Islam in Kairo und studierte Mathematik, Physik, Astronomie, Philosophie und Medizin. Er war ein Verfechter der wissenschaftlichen Methode: die Überzeugung, dass jede wissenschaftliche Hypothese durch Experimente oder mathematische Logik verifiziert werden muss – Jahrhunderte vor europäischen Wissenschaftlern in der Renaissance.

Al-Haytham interessierte sich besonders für Optik und visuelle Wahrnehmung. Er leitete auch eine Formel für die Summe von vierten Potenzen (14+24+34+34+…+n4) her, und er studierte die Verbindung zwischen Algebra und Geometrie.

Muhammad al-Karadschi (ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی, ca. 953 – 1029) war ein persischer Mathematiker und Ingenieur. Er war der Erste, der einen Beweis durch vollständige Induktion, anwendete und so den Binomialsatz beweisen konnte.

Der persische Mathematiker Muhammad al-Chwarizmi (محمد بن موسى الخوارزمي‎, 780 – 850) lebte während der goldenen Zeit des muslimischen Abbasidenregimes in Bagdad. Er arbeitete im “Haus der Weisheit”, das die erste große Sammlung wissenschaftlicher Bücher seit der Zerstörung der Bibliothek von Alexandria enthielt.

al-Chwarizmi wurde als “Vater der Algebra” bezeichnet – tatsächlich stammt das Wort Algebra aus dem arabischen Titel seines wichtigsten Buches: “Das kurz gefasste Buch über die Rechenverfahren durch Ergänzen und Ausgleichen”. Darin zeigte er, wie man lineare und quadratische Gleichungen löst, und viele Jahrhunderte lang war es das wichtigste mathematische Lehrbuch an europäischen Universitäten.

al-Chwarizmi (latinisiert “Algorismi”) arbeitete auch in der Astronomie und Geographie, und das Wort “Algorithmus” ist nach ihm benannt.

Der indische Mathematiker Brahmagupta (ca. 598 - 668 AD) erfand die Regeln für Addition, Subtraktion und Multiplikation mit Null und negativen Zahlen. Er war auch ein Astronom und machte viele andere Entdeckungen in der Mathematik. Leider enthielten seine Schriften keine Beweise, so dass wir nicht wissen, wie er seine Ergebnisse gewonnen hat.

Aryabhata (आर्यभट) war einer der ersten Mathematiker und Astronomen im goldenen Zeitalter der indischen Mathematik. Er definierte trigonometrische Funktionen, löste quadratische Gleichungssysteme, fand Näherungen für π und erkannte, dass π irrational ist.

Hypatia (ca. 360 - 415 n. Chr.) War ein bekannter Astronom und Mathematiker im alten Alexandria. Sie war auch die erste Mathematikerin, deren Leben und Werk einigermaßen gut dokumentiert sind. Sie redigierte oder schrieb Kommentare zu vielen wissenschaftlichen Büchern ihrer Zeit und konstruierte Astrolabien und Hydrometer.

Sie war während ihres Lebens als großartige Lehrerin bekannt und beriet Orestes, den römischen Präfekten von Alexandria. Orestes 'Fehde mit Cyril, dem Bischof von Alexandria, führte dazu, dass Hypatia von einer Menge Christen ermordet wurde.

Diophantos war ein antiker griechischer Mathematiker, der in Alexandria lebte. Die meisten seiner Arbeiten befassen sich mit der Lösung von Polynomgleichungen mit mehreren Unbekannten. Diese werden heute als diophantische Gleichung bezeichnet und sind bis heute ein wichtiges Forschungsgebiet.

Es war beim Lesen eines von Diophantos' Büchern, viele Jahrhunderte später, dass Pierre de Fermat vorschlug, eine dieser Gleichungen hätte keine Lösung. Dies wurde bekannt als “Fermat's letzter Satz”, und wurde erst 1994 gelöst.

Claudius Ptolemäus (ca. 100 – 170 n. Chr.) war ein griechisch-römischer Mathematiker, Astronom, Geograph und Astrologe. Er ist am besten in Erinnerung für das ptolemäische oder geozentrische Modell unseres Universums – dass die Erde im Zentrum steht und alle Planeten und die Sonne sich um sie herum drehen.

Obwohl wir heute wissen, dass dieses Modell falsch ist, ist Ptolemäus' wissenschaftlicher Einfluss unbestreitbar. Er entwickelte trigonometrische Tabellen mit vielen praktischen Anwendungen, die über viele Jahrhunderte hinweg als die genauesten galten. Er erstellte auch detaillierte Karten der Erde und schrieb über Musiktheorie und Optik.

Nicomachus von Gerasa (ca. 60 – 120) war ein altgriechischer Mathematiker, der auch viel Zeit damit verbrachte, über die mystischen Eigenschaften von Zahlen nachzudenken. Sein Buch Einführung in die Arithmetik enthält die erste Erwähnung von vollkommenen Zahlen.

Apollonius von Perge (ca. 200 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker und Astronom, der vor allem für seine Arbeit über die vier Kegelschnitte bekannt ist.

Eratosthene von Kyrene (ca. 276 v. Chr. – 195 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker, Geograph, Astronom, Historiker und Dichter. Er verbrachte einen Großteil seines Lebens in Ägypten, als Leiter der Bibliothek von Alexandria.

Neben vielen anderen Errungenschaften berechnete Eratosthenes den Umfang der Erde, maß die Neigung der Drehachse der Erde, schätzte den Abstand zur Sonne und schuf einige der ersten Weltkarten.

Er erfand auch das “Sieb des Eratosthenes”, eine effiziente Methode zur Berechnung von Primzahlen.

Archimedes (ca. 287 – ca. 212 v. Chr.) war ein altgriechischer Wissenschaftler und Ingenieur sowie einer der größten Mathematiker aller Zeiten. Er entdeckte viele Rechenmethoden und beschäftigte sich mit Geometrie, Analysis und Mechanik.

Beim Baden entdeckte Archimedes eine Möglichkeit, das Volumen unregelmäßiger Objekte anhand der Wassermenge zu bestimmen, die sie beim Eintauchen verdrängen. Er war so begeistert von dieser Entdeckung, dass er, noch immer nackt, auf die Straße rannte und laut “Heureka!” (griechisch für “Ich hab’s gefunden!”) schrie.

Als Ingenieur baute er während der Belagerung seiner Heimatstadt Syrakus auf Sizilien geniale Verteidigungsmaschinen. Nach zwei Jahren gelang es den Römern endlich sie zu erobern und Archimedes wurde getötet. Seine letzten Worte waren: “Stört meine Kreise nicht” – da er diese damals studierte.

Pingala (पिङ्गल) war ein alter indischer Dichter und Mathematiker, der um 300 v. Chr. Lebte, aber über sein Leben ist nur sehr wenig bekannt. Er schrieb die Chandaḥśāstra, in der er die Sanskrit-Poesie mathematisch analysierte. Es enthielt auch die ersten bekannten Erklärungen von Binärzahlen, Fibonacci-Zahlen und Pascals Dreieck.

Euklid von Alexandria (um 300 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker und wird oft als Vater der Geometrie bezeichnet. Er veröffentlichte ein Buch namens Elemente, indem die euklidische Geometrie erstmals eingeführt wurde und das viele wichtige Beweise auf den Gebieten der Geometrie und Zahlentheorie enthielt. Es war bis ins 19. Jahrhundert das wichtigste mathematische Lehrbuch. Er lehrte Mathematik in Alexandria, aber über sein Leben ist nur sehr wenig bekannt.

Aristoteles (Ἀριστοτέλης, ca. 384 – 322 v. Chr.) war ein Philosoph im antiken Griechenland. Zusammen mit seinem Lehrer Plato gilt er als “Vater der Philosophie des Abendlandes” (der westlichen Philosophie). Er war auch der Privatlehrer von Alexander dem Großen.

Aristoteles schrieb über Naturwissenschaften, Mathematik, Philosophie, Poesie, Musik, Politik, Rhetorik, Sprachwissenschaft und viele andere Themen. Sein Werk war im Mittelalter und bis in die Renaissance sehr einflussreich, und seine Ansichten über Ethik und andere philosophische Fragen werden bis heute diskutiert.

Aristoteles ist auch die erste bekannte Person, die formell Logik studierte, einschließlich ihrer Anwendungen in Naturwissenschaften und Mathematik.

Eudoxus von Knidos (Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, ca. 390 - 337 v. Chr.) war ein altgriechischer Astronom und Mathematiker. Zu seinen nachhaltigsten Beiträgen zur Astronomie gehören seine Planetenmodelle.

Die Geschichte erinnert sich an ihn als den ersten, der mathematische Erklärungen zu den Planeten schrieb. Er entwickelte die mathematische Exhaustionsmethode, die die Grundlage für die Integralrechnung legte. Eudoxus reiste zum Studium an verschiedene Orte im Mittelmeerraum. Er studierte bei Platon in Athen, Griechenland, und bei ägyptischen Priestern in Heliopolis, Ägypten. Später kehrte er nach Athen zurück, um während der Studienzeit von Aristoteles an Platons Akademie zu unterrichten.

Platon (ca. 425 – 347 v. Chr.) war ein Philosoph im antiken Griechenland und legte - zusammen mit seinem Lehrer Sokrates und seinem Schüler Aristoteles – den Grundstein für die Philosophie des Abendlandes und die Wissenschaft.

Platon gründete die Akademie von Athen, die erste Hochschule der westlichen Welt. Seine vielen Schriften über Philosophie und Theologie, Naturwissenschaften und Mathematik, Politik und Recht machen ihn zu einem der einflussreichsten Denker aller Zeiten.

Der griechische Mathematiker Demokrit (ca. 460 – 370 v. Chr.), dürfte als Erster vermutet haben, dass die gesamte Materie aus winzigen Atomen besteht und gilt als der “Vater der modernen Wissenschaft”. Er machte auch viele Entdeckungen in der Geometrie, einschließlich der Formel für das Volumen von Prismen und Kegeln.

Pythagoras von Samos (ca. 570 – 495 v. Chr.) war ein griechischer Philosoph und Mathematiker. Er ist am besten bekannt für den Nachweis des Satzes von Pythagoras, machte aber viele andere mathematische und wissenschaftliche Entdeckungen.

Pythagoras versuchte, Musik mathematisch zu erklären und entdeckte, dass zwei Töne zusammen schön klingen (Konsonant), wenn das Verhältnis ihrer Frequenzen ein einfacher Bruch ist.

Er gründete auch eine Schule in Italien, wo er und seine Schüler die Mathematik fast wie eine Religion verehrten, wobei sie einer Reihe bizarrer Regeln folgten – aber die Schule wurde schließlich von ihren Gegnern niedergebrannt.

Thales von Milet (ca. 624 – 546 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker und Philosoph.

Thales wird oft als der erste Wissenschaftler in der westlichen Zivilisation anerkannt: Anstatt Religion oder Mythologie zu verwenden, versuchte er, Naturphänomene mit einem wissenschaftlichen Ansatz zu erklären. Er ist auch das erste Individuum in der Geschichte, dessen mathematische Entdeckung nach ihm benannt wurde: Thales 'Theorem.